4月17日，陳宏揚(yáng)老師執(zhí)教了六年級《正比例的意義》這節(jié)課程。本節(jié)課的一大目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)從常量到變量的順暢認(rèn)知轉(zhuǎn)變。學(xué)生在先前學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運(yùn)算律的過程中，對變量有了初步的認(rèn)識，但真正以函數(shù)的視角去探究兩種相互關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，卻是從這節(jié)課開始的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠深化對之前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解，更能初步學(xué)會從變量的視角去審視兩種量之間的關(guān)系，從而初步感受函數(shù)的思想。
  為了讓學(xué)生更好地理解和體會正比例的概念，陳老師首先借助具體的實例來展示兩種量之間如何相互影響、變化趨勢如何。通過實例的展示，學(xué)生能夠明白正比例實際上是研究兩種變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生的主動探索中，他們可能會發(fā)現(xiàn)汽車行駛的時間和路程之間存在密切的關(guān)聯(lián)，即行駛的時間一旦發(fā)生變化，路程也會隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。之后，通過讓學(xué)生判斷表中的數(shù)據(jù)變化，他們將進(jìn)一步認(rèn)識到盡管不同量的變化規(guī)律可能有所不同，但共同點在于一種量的變化總是伴隨著另一種量的相應(yīng)變化。這樣，學(xué)生就能更深入地理解正比例的本質(zhì)。
  經(jīng)過活動一，學(xué)生感知到兩個量的“變”與“不變”的互變規(guī)律。通過小組合作探究發(fā)現(xiàn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化是存在一定規(guī)律的，比如路程和時間的比的比值都是80，也就是說，汽車行駛的速度是一定的。在此基礎(chǔ)上設(shè)計活動二，引導(dǎo)學(xué)生自主探索不同情景中的不變量，具體地表述每組兩個數(shù)量的變化規(guī)律。
  學(xué)生在不同情境中感受正比例關(guān)系的應(yīng)用，獲得更多的感性認(rèn)識。老師引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較，讓學(xué)生說說成正比例關(guān)系的量有什么共同特點，并在充分交流的基礎(chǔ)上提煉出正比例的概念，抽象出相應(yīng)的解析式，從而幫助學(xué)生把握正比例的概念本質(zhì)，體驗符號化的思想。本節(jié)課陳老師先定性把握，后定量刻畫，通過計算發(fā)現(xiàn)變化中有不同的規(guī)律，通過分類聚焦到正比例的意義。